Question

determine a funçao afim que passa pelos pontos (2,7)e(-5,-14)

me ajudemmmmmmmm

Answer 1

Olá!
Faremos então a taxa de variação da função afim (utilizada para pôr uma lógica nos pontos):
$a = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$
Quem é y? E x?
Bem, vamos definir (não precisa ser assim. Pode inverter que não mudará o resultado):
P1= (2, 7)
P2= (-5, -14)

x é definido o número antes da vírgula e y depois, definido pelo gráfico. Sendo assim:
P1= x= 2; y= 7
P2= x= -5; y= -14

Mas esses 1 e 2 seguido após x e y?
Eles ajudam a realizar essa taxa. Já escolhemos os pontos 1 e 2. Então, no ponto 1 os seus componentes são x1 e y1 e o ponto 2, x2 e y2. Logo:
x1= 2; y1= 7
x2= -5; y2= -14

Ah! Temos a também. É ele quem vamos tentar descobrir agora para poder explicitar a função afim, pois ela é:
$f(x) = ax + b$
Dica: a é quem acompanha x; já b não.

Agora substituindo pelos valores teremos:
$a = \frac{ - 14 - (7)}{ - 5 - (2)} \\ \\ a = \frac{ - 14 - 7}{ - 5 - 2} \\ \\ a = \frac{ - 21}{ - 7}$
Divisão de subtração por subtração resulta em adição.
$a = 3$
Descoberto a, temos:
$f(x) = 3x + b$
Para b, precisamos escolher um desses pontos para realizar a equação. o valor x fica entre parênteses para significar que a função é dada por ela. y ficará na igaldade (=y). Vamos com P1.
$f(2) = 3 \times 2 + b = 7 \\ f(2) = 6 + b = 7$
Agora basta realizar a equação, deixando em um lado a incógnita e noutro os números. Lembre-se que ao passar ao outro lado da igualdade inverte-se o sinal.
$b = 7 - 6 \\ b = 1$
#Assim, a função afim seria:
$f(x) = 3x + 1$#
Se quiser verificar o resultado, basta substituir pelos pontos dados.

Não tentamos com P2:
$f( - 5) = 3 \times ( - 5) + 1 = - 14 \\ f( - 5) = - 15 + 1 = - 14 \\ f( - 5) = - 14 = - 14$
Assim, comprovamos o resultado.