Question

Um funcionário do almoxarifado de um supermercado precisa empilhar 105 embalagens, formando uma espécie de pirâmide, conforme mostra a figura. Sabe-se que cada embalagem tem 20 centímetros de altura, e que em uma fileira qualquer, a partir da segunda, há sempre uma embalagem a menos do que na fileira imediatamente abaixo. A altura, em metros, da pilha formada pelas embalagens será de a) 3,0. b) 2,9. C) 3,4. d) 2,1. e) 2,8.

Answer 1

Considerando que N seja o número de caixas na base da pirâmide, podemos usar uma fórmula que relaciona o total de caixas a serem utilizadas para construir uma pirâmide com base de N caixas.


Esta fórmula é: T = (N²+N)/2, onde T é o total de caixas utilizadas. Se ao todo o funcionário deve empilhar 105 caixas, sabemos que:
105 = (N²+N)/2
N²+N = 210
N²+N-210 = 0


Utilizando a fórmula de Bhaskara, descobrimos que N vale 14 ou -15 (valor inválido). Portanto, com uma pirâmide com base de 14 caixas, podemos empilhar 105 caixas ao todo. Como a base e altura da pirâmide são iguais em número de caixas, a altura da pirâmide será de 14 caixas ou 14 * 0,2 m = 2,8 metros.


Resposta: letra E