Question

resolva
A_ √x-2=3
B_√x-1=x-1
C_√x-1=x-2

Answer 1

Olá, boa noite!

Para resolver essas equações basta deixar o outro lado da igualdade elevado ao quadrado para retirar a raíz quadrada das equações, assim:

a.

√(x-2) = 3
x-2 = 3^2
x-2 = 9
x = 9+2
x = 11

b.

√(x-1) = x-1
x-1 = (x-1)^2
x-1 = x^2 - 2x + 1^2
x-1 = x^2 -2x + 1
x^2 - 2x + 1 + 1 - x = 0
x^2 - 3x + 2 = 0

Fórmula de Báskara
(-b+-√b^2 - 4ac)÷2a

(+3+-√9-4×2)÷2
(3+-1)÷2
x' = (3+1)÷2 = 4÷2 = 2
x" = (3-1)÷2 = 2÷2 = 1

c.

√(x-1) = x-2
x-1 = (x-2)^2
x-1 = x^2 - 4x + 4
x^2 - 4x + 4 - x + 1 = 0
x^2 - 5x + 5 = 0

(+5+-√25-4×5)÷2
(5+-√5)÷2
x' = (5+√5)÷2
x" = (5-√5)÷2

Conseguiu entender?
Dúvidas só comentar, bons estudos!