Question

A posição de uma partícula é dada pela expressão x = 40 – 10.t². A expressão que relaciona a velocidade e o tempo é dada por: a. -20 t b. 40 – 20t c. 40t -10t² d. -20t² e. 20 – 40t

Answer 1

A expressão matemática para a posição da partícula é P(t) = 40 - 10×t². Isto significa que a posição está em função do tempo. Se derivarmos a equação ela nos fornecerá a velocidade em que v = P(t)' = dP/dt.

Logo,

P(t) = 40-10×t² 
v = P(t)' = -20×t

A alternativa correta é A) -20×t

OBS.: Se derivarmos a equação novamente, ela nos fornecerá a aceleração da partícula.

v' = dV/dt = -20 m/s²