Question

calcule o decimo termo da pg (9,27...)e a soma dos termos

Answer 1

Ola !!!!!

visto que trata-se de uma P.G então a divisão entre o segundo termo e o primeiro sera a nossa razão. veja.

$a_{1}=9$

$a_{2}=27$

Razão: $q=\frac{a_{2}}{a_{1}} =\frac{27}{9}=3$

Decimo Termo:
$a_{n} = a_{1} * q^{n-1}$
$a_{10} = a_{1} * q^{10-1}$
$a_{10} = 9* 3^{9}$
$a_{10} = 9* 19683$
$a_{10} = 117147$

Soma Dos 10 termos.

$S_{n} =\frac{a_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$

$S_{10} =\frac{9(3^{10}-1)}{3-1}$

$S_{10} =\frac{9(59049-1)}{2}$

$S_{10} =\frac{9*59048}{2}$

$S_{10} =\frac{531432}{2}$

$S_{10} = 265716$