Question

O montante de R$ 80 000,00 foi constituído pela aplicação do capital de R$ 38 457,00 à taxa de 2,75% ao mês durante quantos trimestres?

Answer 1

Taxa equivalente:
(1 + i_t) = (1 + i_m)^3
i_t = (1 + i_m)^3 - 1
i_t = (1,0275)^3
i_t = 1,084790
se:
M = 80.000
C = 38.457

então:
M = C(1 + i)^n
80.000 = 38.457(1,08479)^n
(1,08479)^n = 2,080245

consultando a tabela financeira, acharemos que aplicação durará 9 trimestres.

obs: a tabela que consultei só tenho para taxa de 8% e 9%, sendo que a taxa trimetral é de, aproximadamente, 8,5%
quando n = 9 e i = 8%, (1,08)^9 = 1,99900
quando n = 9 e i = 9%, (1,0275)^n = 2,080245 -----> n = 27
assim: 2,080245 está entre estes dois valores: n = 9 e i = 8,5%