Question

Uma fábrica produz, mensalmente, 100 bolas de isopor não maciças, de 24cm de diâmetro externo e 20cm de diâmetro interno. A figura representa o corte de uma dessas bolas.

Sabendo que a densidade do isopor é 0,2g/cm³ e considerando π=3, quantos gramas de isopor a fábrica utiliza mensalmente na fabricação dessas bolas?

a) 465 920
b) 582,4
c) 5 824
d) 58 240
e) 4 659,2

Answer 1

Olá :) 

Para responder essa questão, devemos pensar que para descobrir o volume de material utilizado, devemos realizar uma subtração: 
Calcularemos o volume de uma esfera com 24 cm de diâmetro. 
Desse valor, vamos subtrair o volume de uma esfera com 20 cm de diâmetro. 

Com isso, ficaremos com o volume de uma esfera oca, que é o caso da imagem. 

Primeiro, o volume da esfera é dado pela seguinte formula: 
V = 4/3 *  πR³, onde R é o raio da esfera. 

Calculando o volume da esfera de R = 24 cm

V = 4/3 * 3 * (24)³ 
V = 55 296 cm³ 

Calculando o volume da esfera de R = 20 cm 

V = 4/3 * 3 * (20)³ 
V = 32 000 cm³ 

Fazendo a subtração explicada lá no começo: 55296 - 32000 = 23 296 cm³ 

Sendo a densidade do isopor 0,2g/cm³, vamos fazer a seguinte regra de 3: 

0,2 g de isopor ----------  1 cm³ 
x g de isopor ------------- 23 296 cm² 

x = 4 659.2, ALTERNATIVA E.