Observando-se o valor (em reais) de uma máquina ao longo do tempo, observa-se que o mesmo decresce de acordo com a expressão LaTeX: V(x)=125000\cdot0,91^x, na qual LaTeX: xx é o número de anos decorridos da compra dessa máquina. Qual o valor da máquina no ato da compra? Calcule o valor da máquina após 1 ano, 5 anos e 10 anos da compra. Qual o percentual de depreciação do valor dessa máquina em um ano? Esboce o gráfico de V(x), usando os valores encontrados em (a) e (b). Após quanto tempo o valor da máquina será R$ 80000,00? Responda em ANOS, com aproximação de 2 casas decimais. Agora converta a resposta do item (e) para anos e meses (faça isso usando o valor encontrado na calculadora quando você fez o item (e), ou seja, não use o valor arredondado da resposta anterior).
Respostas
Olá, Reginaldo! ;)
Bem, vamos à análise de cada máquina e seus respectivos lucros ao decorrer dos anos:
MÁQUINA A
Custo: R$100.000,00
Renderá: Ano 1: R$30.000,00
Ano 2: R$30.000,00
Ano 3: R$20.0000
Ano 4: R$20.000,00
Ano 5: R$15.000,00
Esta máquina irá retornar R$115.000,00
MÁQUINA B:
Custo: R$90,000,00
Renderá: Ano 1: R$25.000,00
Ano 2: R$25.000,00
Ano 3: R$20.000,00
Ano 4: R$15.000,00
Ano 5: R$15.000,00
Esta máquina irá retornar R$100.000,00
MÁQUINA C:
Custo: R$105,000,00
Renderá: Ano 1: R$30.000,00
Ano 2: R$25.000,00
Ano 3: R$20.000,00
Ano 4: R$15.000,00
Ano 5: R$15.000,00
Esta máquina irá retornar R$105.000,00
Subtraindo o valor investido de cada máquina e obtendo o lucro, teremos:
Máquina A R$115.000,00 - R$100.000,00 = R$15.000,00
Ou seja, a máquina A lucrará 15 mil para a empresa. Representando cerca de 15% de seu valor.
Máquina B R$100.000,00 - R$90.000,00 = R$10.000,00
Ou seja, a máquina B lucrará 10 mil para a empresa. O que representa cerca de 11,2% de seu valor
Máquina C R$115.000,00 – R$115.000,00 = R$0
Ou seja, a máquina C apenas retornará o capital investido sem que haja lucro. O que significa 0% de lucro L
Sendo assim, a Máquina A trará melhor retorno à empresa.