Question

Um ciclista descreve um movimento circular uniforme de raio R=100m,com velocidade linear igual a 36 km/h. Determine,para o intervalo de tempo igual a 10s,o ângulo e o arco descritos pelo ciclista.

ME AJUDEM PVFR! VALE 3 PONTOS.

Answer 1

Olá,td bem?



Resolução:



                            $\boxed{\theta= \dfrac{V.t}{R} }$

Sendo:
θ=angulo 
V=velocidade [m/s]
t=intevalo de tempo [s]
R=raio da trajetória [m]

Dados:
V=36km/h
t=10s
R=100m
θ=?


Fazendo a conversão do valor da unidade de velocidade:⇒[km/h] para [m/s]:

1km=1000

1h=3600s

36*1000=36000

36000/1000=10

                            ⇒V=10m/s

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                       $\theta= \dfrac{V.t}{R} \\ \\ \theta= \dfrac{(10)*(10)}{100} \\ \\ \theta= \dfrac{100}{100} \\ \\ \theta=1rad \\ \\ passando\ para \ graus,fica: \\ \\ \theta= \dfrac{rad.180}{ \pi } \\ \\ \theta= \dfrac{1.180}{3,14} \\ \\ \theta= \dfrac{180} {3,14} \\ \\ \boxed{\theta\cong57,2 ^{\circ} }$


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Calculo do arco:


                        $\boxed{\widehat {AB}=\vec V.t}$

Onde:
AB=arco [m]
V=velocidade [m/s]
t=intervalo de tempo [s]

Dados:
V=10m/s
t=10s
AB=?


                          $\widehat{AB}=\vec V.t \\ \\ \widehat{AB}=(10)*(10) \\ \\ \boxed{\widehat{AB}=100m}$


                                 Bons estudos!=)