Question

(pfvr) em um triângulo rrtangulo as medidas de seis catetos sao 8 m e 6m calcule o valor de sua hipotenusa

Answer 1

Quando diz que um triângulo retângulo é isósceles, quer dizer que a medidas de seus catetos são iguais, e para calcular a hipotenusa, precisa utilizar o Teorema de Pitágoras, e extrair a raiz, a fórmula é: a² + b² = c², onde "a" e "b" são as medidas de seus catetos e "c" a medida da hipotenusa, agora precisamos ir substituindo os valores, vamos lá: 

a² + b² = c² 
6² + 6² = c² 
36 + 36 = 72 

Ou seja, a medida do quadrado da hipotenusa desse triângulo retângulo isósceles equivale a 72 metros, mas agora temos que descobrir a medida normal, e não ao quadrado, e como já sabemos, temos que usar operação inversa, e a operação inversa de elevar ao quadrado é a raiz quadrado, mas 72 não tem raiz exata, então teremos que utilizar a fatoração para resolver esse problema, vamos lá: 

c² = 72 
c = √72 

72 | 2 
36 | 2 
18 | 2 
09 | 3 
03 | 3 
01 

Está aí a fatoração, que ficará assim: 2³ * 3², mas como já sabemos 2³ não tem raiz, mas 2² tem, então ficará assim: 2² * 2 * 3², agora basta extrair a raiz de 2² e 3², e multiplicá-los: 

c = √72 
c = √2² * 2 * 3² 
c = 2 * 3√2 
c = 6√2 

Então descobrimos que a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles cujo catetos medem 6 metros, equivale a 6√2 metros. 

Espero ter ajudado!