Question

ache a função f(x).......

Answer 1

Dados dois pontos $\mathsf{A(x_A,\,y_A)}$  e  $\mathsf{B(x_B,\,y_B),}$  a equação da reta que passa por esses pontos é dada por

     $\mathsf{y-y_A=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\cdot (x-x_A)}$

com $\mathsf{x_B\ne x_A.}$


Observe que o quociente $\mathsf{\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}$ é o coeficiente angular da reta.


Temos uma função do 1º grau, cujo gráfico passa pelos pontos

     A(1, 3)  e  B(2, 5)


Substituindo as coordenadas dos pontos desta tarefa na fórmula, obtemos

     $\mathsf{y-3=\dfrac{5-3}{2-1}\cdot (x-1)}\\\\\\ \mathsf{y-3=\dfrac{2}{1}\cdot (x-1)}\\\\\\ \mathsf{y-3=2\cdot (x-1)}\\\\ \mathsf{y-3=2x-2}\\\\ \mathsf{y=2x-2+3}\\\\ \mathsf{y=2x+1}$


Logo, a lei da função é

     $\mathsf{f(x)=2x+1\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)