Question

Determine a inversa das seguintes funções :

a) f(x) =3x-14/5

b) f(x) =2x+11

Answer 1

A) Se eu não me engano, a função inversa de uma função f(x) é denominada por f⁻¹(x).

Para se calcula-la, escreve-se a função na seguinte forma:

y = 3x - 14/5

Em seguida, isolamos a variável x no primeiro membro da igualdade:

3x - 14/5 = y (para facilitar usarei 14/5 na sua forma decimal que é 2,8)
3x = y + 2,8
x = (y + 2,8)/3

Agora, substituímos na igualdade o x por y e o y por x.

x = (y + 2,8)/3 ficará y = (x + 2,8)/3

Finalmente, substituímos na igualdade o y por f⁻¹(x).

y = (x + 2,8)/3 ficará f⁻¹(x) = (x + 2,8)/3

B) Fazemos o mesmo nessa alternativa.
f(x) = 2x + 11
y = 2x + 11
2x + 11 = y
2x = y - 11
x = (y - 11)/2
y = (x - 11)/2
f⁻¹(x) = (x - 11)/2