Question

Os lados de um triangulo medem $\sqrt{28} cm \sqrt{175} cm \sqrt{112} cm$. Qual é a medida do perímetro desse triangulo ?

a)10$\sqrt{7}$ cm
b)11$\sqrt{7}$ cm
c)12$\sqrt{7} [/tes] cm d)13[tex] \sqrt{7}$ cm

Answer 1

Olá, boa noite!

Primeiro, como são raízes e elas vão ter que ser fosforadas, vamos achar logo o máximo divisor comum entre elas:

28, 175, 112 | 7
4, 25, 16

Logo, o número que ficará dentro da raíz será 7, seguindo essa lógica:

√28 = 7×4 = 7×2^2
√175 = 7×25 = 7×5^2
√112 = 7×16 = 7×4^2

Ou seja:

√7×2^2 = 2√7
√7×5^2 = 5√7
√7×4^2 = 4√7

Somando os valores, que é o perímetro, ficará:

2√7 + 5√7 + 4√7 = 11√7

Resposta letra B!

Conseguiu entender?
Espero que sim e bons estudos!