Um motorista, após ter enchido o tanque de seu veículo, gastou 1/5 da capacidade do tanque
para chegar à cidade A; gastou mais 28 L para ir da cidade A até a cidade B; sobrou, no tanque, uma quantidade de combustível que corresponde a 1/3 de sua capacidade. Quando o veículo chegou à cidade B, havia, no tanque menos de:
Respostas
Havia no tanque menos de 20 litros de combustível.
A capacidade total do tanque é x, logo, após gastar 1/5 do tanque pra chegar a cidade A, havia sobrado no tanque um total de:
x - x/5 = 4x/5
Depois disso, gastou-se mais 28 L para chegar a cidade B, então, restou no tanque um total de 1/3 da capacidade:
4x/5 - 28 = x/3
A capacidade do tanque é calculada isolando x:
4x/5 - x/3 = 28
(3.4x - 5.x)/15 = 28
12x - 5x = 15.28
7x = 420
x = 60 L
Ao chegar a cidade B havia restado 1/3 do tanque, logo:
x/3 = 20 L
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Quando o veículo chegou na cidade B, havia no tanque 20 L de combustível.
Essa questão trata sobre equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Em uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
- O tanque possui uma capacidade x de gasolina;
- No percurso para a cidade A, gastou x/5 dessa quantidade;
- Para ir à cidade B, gastou mais 28 L;
- Por fim, ainda restou x/3 da capacidade;
- Somando as quantidades, o resultado deve ser a quantidade total do tanque. Com isso, temos que x/5 + 28 + x/3 = x.
Desenvolvendo a equação, temos:
- Multiplicando ambos os lados da equação por 5, temos que x + 140 + 5x/3 = 5x;
- Multiplicando ambos os lados da equação por 3, temos que 3x + 420 + 5x = 15x;
- Com isso, 420 = 7x, ou x = 420/7 = 60.
Portanto, quando o veículo chegou na cidade B, havia no tanque 60/3 = 20 L de combustível.
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#SPJ3
