Question

Me ajudem na questão 24

Answer 1

Primeiro, simplifiquemos a expressão (1 + 3i^5) / (2 + i^3). 
Sabendo que i^4 = 1, deduzimos que i^5 = i e i^3 = -i. Portanto, a expressão fica:
(1 + 3i) / (2 - i)

Temos uma divisão de números complexos. Multipliquemos ambos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, para que possamos computar o valor da expressão:
(1 + 3i) / (2 - i) = (1 + 3i)(2 + i) / (2 - i)(2 + i)

Aplicando o produto notável no denominador e a propriedade distributiva no numerador, temos:

(2 + i + 6i - 3) / (2² - i²)
(-1 + 7i) / (4 - (-1))
(-1 + 7i) / (5)

Já que o valor da expressão então é (-1 + 7i)/5, o seu conjugado é o mesmo número, porém com o sinal da parte imaginária invertido, nos deixando com (-1 - 7i)/5. 

Alternativa correta: A)