Question

O ponto médio do segmento definido pelos pontos A(2, -5) e B(-2,-3) é o centro de uma circunferência . Considerando que o raio de seja igual a 2, assinale a alternativa que contém a sua equação reduzida.

Answer 1

A pergunta esta sem as alternativas. Mas dá para calcular a equação reduzida sem elas.

Para a equação reduzida da circunferência precisa-se das coordenadas do centro dela e seu raio.

Sabe-se que r = 2.

Precisa-se das coordenadas do centro dessa circunferência, que esta localizado no ponto médio de A e B.

Ponto A:
Xa = 2
Ya= -5

Ponto B
Xb = -2
Yb = -3

Ponto médio:
Xm = (Xa + Xb) / 2
Xm = (2 + (-2)) / 2
Xm = 0

Ym = (Ya + Yb) / 2
Ym = (-5 + (-3)) / 2
Ym = -8 / 2
Ym = -4

A equação reduzida da circunferência é definida por:

(x - Xc)² + (y - Yc)² = r²

Sendo:
Xc: a coordenada em x do centro da circunferência
Yc: a coordenada em y do centro da circunferência
r: raio da circunferência

Note que na equação Xc e Yc são NEGATIVOS, entao inverta o sinal!!!

RESPOSTA: 
(x - 0)² + (y + 4)² = 2²
x² + (y +4)² = 4