Question

A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por Sn=18n-3n², sendo nEN*.Determine:
a)o primeiro termo dessa PA
b) A razão dessa PA
c) o 15 termo da PA

Answer 1

a)

Sn = 18n - 3n²
S1 = 18 . 1 - 3.1²
S1 = 18 - 3
S1 = 15

A soma do primeiro termo =  15, então o primeiro termo a1 = 15

===

b) 

Encontrar o segundo termo:

Sn = 18n - 3n²
Sn = 18 . 2 - 3 ( 2)²  
S2 = 36 - 3.  4 
S2 = 36 - 12
S2 = 24


a1 + a2 = 24
a2 = 24 - a1
a2 = 24 - 15
a2 = 9

Razão 

r = a2 - a1
r = 9 - 15
r =  - 6


Razão  = -6



===

c) 

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  15 + ( 15 -1 ) . ( -6 )
a15 =  15 + ( 14 ) . -6
a15 =  15 - 84
a15 =  -69