Question

(x-1)/(x+2) - 2/(2-x) = 4x/(x²-4) 

Pq (2/(2-x) tem que ser multiplicado por -1?

Answer 1

(x-1)/(x+2) - 2/(2-x) = 4x/(x²-4)
(x-1)/(x+2) + 2/(-2+x) = 4x/(x²-4)
         (x-1)(x-2) + 2(x+2)                        4x
--------------------------------------------- = -----------------------------
               (x+2)(x-2)                             (x+2)(x-2)

x² - 2x - x - 2 + 2x + 4 = 4x
x² - x + 4 = 4x
x² - x - 4x + 4 = 0
x² - 5x + 4 = 0

       5 +/- √25 - 16
x = ---------------------------
                 2

x = 5 +/- √9/2

x'= 5 - 3/2
x'= 2/2
x'= 1

x"= 5+3/2
x"= 8/2
x"= 4

Multiplicamos o -2/2 - x (- 1)para poder chegar ao produto notável, ficando + 2/x-2

(x + 2) ( x - 2) = x² - 4

e assim chegar ao denominador comum

Espero ter ajudado, bons estudos. Abraços