Question

Sendo x' e x'' as raízes da equação $\frac{12}{x-1}$ = x - 2 , o produto de suas raízes será igual a :

A) -10
B) 5
C) -20
D) 3

Answer 1

12/x-1=x-2

12=(x-2).(x-1)

12=x²-x-2x+2

12=x²-3x+2

12-2=x²-3x

10=x²-3x

-x²+3x+10=0

Δ=b²-4ac

Δ=3²-4.(-1).10

Δ=9+40

Δ=49

x= -b+-√Δ/2.a

x=-3+-√49/2.-1

x=-3+-7/-2

x'=-3+7/-2= 4/-2= -2

x"=-3-7/-2= -10/-2=5

logo x'=-2.x"= -10

o produto das raizes é igual a -10. Alternativa A.