Question

Considere o arco o 77pi/3 é correto dizer?

Answer 1

Vamos transformar $\frac{7\pi}{3}$ em graus

$\pi = 180^{0}$

77*180/3= 4620°

4620/360= 12 (Resto 300)

Logo 4620°= 300° , então são arcos côngruos.

Regra de sinal no seno:

1° quadrante: Positivo

2° quadrante: Positivo

3° quadrante: Negativo

4° quadrante: Negativo.

Por simetria, iremos achar o sen de 300°:

360°-300°= 60°

-Sen 300°= Sen 60° ⇒ Sen 300°= -√3/2

Cos 300°= Cos 60° ⇒ Cos 300°= 1/2

Tang 300°= Tang 60° ⇒ Tang 300°= -√3

A) Está correto, pois -√3/2 é menor do que 0

B) Falso, pois 1/2 é maior do que 0 e não menor como consta na alternativa B.

C) Falso, pois tang 300° é menor do que zero por ter sinal negativo.

D) -√3/2+1/2= -√3+1= -x → Explicação: √3 está entre 1 e 2, portanto o valor será negativo pela regra de sinal.

Fato, Sen 300° + cos 300° é menor do que zero, devido a isso, torna-se falso.

E) Explicado na alternativa D, o resultado da soma será um valor negativo, então não tem como ser igual ao zero. Logo, é falso.

Resposta → Unica correta é alternativa a) Sen 300° < 0

Espero ter ajudado e bons estudos!