Question

Alguém me ajuda a resolver essa questão...

Resolva em R a equação:::
3*+1-3*-3*-¹=45

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo

$3 ^{x+1} -3 ^{x}-3 ^{x-1}=45$

Aplicando a propriedade da potenciação, temos:

$3 ^{x}*3 ^{1}-3 ^{x}-3 ^{x}*3 ^{-1}=45$

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo $3 ^{x}=y$, temos:

$y*3-y-y* \frac{1}{3}=45$

$3y-y- \frac{y}{3}=45$

$2y- \frac{y}{3}=45$

$- \frac{y}{3}=45-2y$

$-y=3(45-2y)$

$-y=135-6y$

$-y+6y=135$

$5y=135$

$y=135/5$

$y=27$

Voltando à variável original, $y=3 ^{x}$, temos:

$27=3 ^{x}$ .:. $3 ^{3}=3 ^{x}$

Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

$x=3$, logo:


Solução: {3}