Question

DUVIDA CALCULO PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
pq aquele 10 passou pra lá dividindo?? ele não ficaria 12= 10^3 x 10, ai ficaria 12=10^3 x 10^1 ( que ficaria 10^4?)

Answer 1

Amigo, no meu entendimento ficaria assim:

Como não há a letra grega mi aqui no teclado vou usar 'm', para me referir à densidade do líquido.

6 = m . (0,1)³/2 . 10
6 . 2 = m . (0,1)³ . 10

Note que 0,1 = 10^(-1)

12 = m . (10^-¹)³ . 10¹
12 = m . 10^-3 . 10¹
12 = m . 10^-2
12/10^-2 = m
m = 12 . 10²
m = 1,2 . 10³

Veja que nesse caso eu não passei o 10 para o outro lado, mas o fazendo o resultado seria o mesmo, observe:

12 = m . (0,1)³ . 10
12/10 = m . (10^-¹)³
1,2 = m . 10^-3
1,2 = m . 10^-3
1,2/10^-3 = m
m = 1,2 . 10³


Espero que de para entender.


PS: Sou fã do professor Boaro, melhor professor de Física.

Answer 2

Boa noite!

Você está errada, porém parcialmente. Eu concordo com você durante a multiplicação, em que os expoentes se somam, mas é só isso.

Vamos resolver por parte!

Primeiro: a forma como ele faz, em passar o 10 para o outro lado da igualdade, é algo de costume, ou seja, você resolve aquilo que é mais fácil pra você. O que ele fez não é uma regra ou lei, é simplesmente um costume.

Segundo: eu suponho que você considerou o produto de (0,1)³ sendo 10³, conforme o que você pensa. Porém está errado. Pois: (0,1)³ = 0,1×0,1×0,1 = 0,001 = 10^-3. Logo, em notação científica o produto de (0,1)³ = 10^-3, e não 10³ conforme pensa. Eu sugiro que estude notação científica para trabalhar com números muito pequenos e/ou muito grandes.

Depois de obter este valor de 10^-3, eu poderia fazer o que você pensa:

6 = (d × 10^-3 × 10)/2

12 = d × 10^-3 × 10

12 = d × 10^-2

d = 12/10^-2

d = 12×10² = 1200

Mas, só para você ter como uma base que a conta é algo de costume e pessoal, eu poderia simplificar o 10 com o divisor 2 no lado direito da equação, ao invés de passar o 2 para o outro lado, multiplicando-o com o 6. Eu vou supor que ele não tenha efetuado nenhuma equação. Observe:

6 = (d × 10^-3 × 10)/2

6 = d × 10^-3 × 5

d = 6/(5 × 10^-3)

d = 1,2 × 10³ = 1200

ou eu também poderia dividir os dois lados da igualdade por 5 de tal forma que eu dividisse o 6 e o 10. Observe:

6 = (d × 10^-3 × 10)/2
6/5 = (d × 10^-3 × 10)/2x5
1,2 = (d × 10^-3 × 10)/10 ---> corta o 10 com 10
1,2 = d × 10^-3
d = 1,2/10^-3
d = 1,2×10³ = 1200

Você observou também que durante o momento inteiro eu não deixei o divisor 2 exclusivo do (0,1)³ ? O 2 eu distribui ele inteiramente em toda a minha equação pelo fato de tudo ali estar se multiplicando

Espero ter te ajudado...! :)