Question

Resolver a inequação no universo dos reais

(4x-3)(2x+1)(-x)<0

Answer 1

Olá, Eliane! Esse exercício é bastante simples.
Para resolvermos uma inequação, nós sempre devemos interpretar-la. No caso nós queremos que essa multiplicação de 4x-3(vou chamar de A) com 2x+1(vou chamar de B) e com -x(vou chamar de C) seja negativa. Para que isso aconteça, as expressões (A,B,C) devem ser negativas. Portanto temos que:
4x-3<0
2x+1<0
-x<0
Fazendo todas mudanças necessárias para que apenas sobre x, temos:
x<3/4
x<-1/2
x>0
Agora devemos fazer o quadro de sinais para fazer a intersecção dessas expressões:(imagem acima).

Espero ter ajudado!!!