Question

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Um resistor de chuveiro, que dissipava a potência elétrica P quando ligada à tensão U, foi encurtado para 2/3 do comprimento inicial. Assim, ligado à mesma tensão U, a potência elétrica que passa a dissipar é:

Alternativas:

Alternativa 1:
3P/2

Alternativa 2:
2P/3

Alternativa 3:
9P/4

Alternativa 4:
4P/3

Alternativa 5:
6P

Answer 1

Usando a seguinte fórmula:

R = P . L/A

Temos que resistência elétrica é igual a P (Coeficiente de resistividade com base no tipo de material do resistor), vezes L (Comprimento do fio), sobre A (Área de secção transversal do fio).

Então, resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento do fio e inversamente proporcional a área de secção do fio.

Então, como ele diminuiu 2/3 do comprimento L do fio, temos:

R = P . 2.L/3/A

R = P . 2.L/3 . 1/A

R = P . 2.L / 3.A

Logo, podemos dizer que a resistência passa a ser igual a:

R.2/3

Aplicando na fórmula de potência, temos:

P = U²/2.R/3

P = U². 3/2.R

P = U².3/2R

Como, potência dissipada é diretamente proporcional ao quadrado da tensão e inversamente proporcional a resistência elétrica, temos a resposta:

P.3/2

Resposta = Letra (A)

Answer 2

Lembre-se: P=U.i e, pela primeira lei de Ohm: i=U/R, logo:

1)P=(U^2)/R e 2)P'=(U^2)/R'

Pela segunda lei de Ohm, R' (Após o Encurtamento) será dado por:

3)R'=(2/3)R

Substituindo 3) em 2):

4)P'=(U^2)/((2/3)R)

Divisão de Frações:

P'=(3/2)(U^2)/R=(3/2)P

Alternativa 1