Question

5. A ocorrência de panes em qualquer ponto de uma rede telefônica de 7 km foi modelada por
uma distribuição. Uniforme no intervalo [0, 7]. Qual é a probabilidade de que uma pane venha a ocorrer nos primeiros 800 metros? E qual a probabilidade de que ocorra nos 3 km centrais
da rede?

Answer 1

a)

X: variável aleatória ocorrer pane em um ponto da rede

P( X ≤ 0,8)

 0,8

=∫ f(x) dx

 0

0,8

=∫ 1/(7-0) dx

0

         0,8

= [ x/7 ] = (0,8-0)/7 = 0,11429

          0

b)

0, 1 , 2 , 3 , 4 ,5, 6, 7

[ 3 centrais ] ==> [2,5]

P( 2≤ X ≤5) =

  5

=∫ 1/(7-0) dx

 2

           5

= [ x/7 ] = (5-2)/7 = 0,42857143

          2