Question

determinar as soluções das equações, verificando se possuem a condição de existência dos logaritmos

Answer 1

Oi,

a) Restrições:

A base do log tem que ser > 0 e ≠ 1.

x-3 ≠ 1 --> x ≠ 4

x-3 > 0 --> x > 3

No caso do problema a única solução é x = 6

b) Restrição: O logaritmando tem que ser > 0

2x+10 > 0 --> x > -5

A solução sai pela definição:

4² = 2x+10 --> x = 3

Qualquer dúvida me fala.

Answer 2

Boa Noite!

a) x= 6
$log(x - 3) 9 = 2 \\ (x - 3) ^{2} = 9 \\ x ^{2} - 6x +9 = 9 \\ x ^{2} - 6x =0 \: > x(x - 6) = 0 \\ x = 6$\:
b)
$4 ^{2} = (2x + 10) ^{2} \\ 16 = 4x ^{2} + 40x + 100 \\ 4 = x ^{2} + 10x + 25 \\ x ^{2} + 10x + 21 = 0$
b) x = 3