Question

um prisma triangular tem todas as arestas congruentes de 48 m2 de área lateral. Calcule sua área total.

Answer 1

Area total = 48 + 8√3

Area lateral= perímetro base x altura

Como todas as arestas são iguais o triângulo é equilátero. Sendo x a medida da aresta, o perímetro do triângulo é 3x.

A altura do prisma também é x, já que todas as arestas são congruentes.

Sl= area lateral

Sl= 3x*x

Sl= 3x^2

Se a area lateral é 48 m^2

3x^2= 48

x^2= 16

x=4

Area do triângulo equilátero é l^2√3/4

Sb=4√3

Area total =2*area base + area lateral

St= 2Sb + Sl

St = 8√3+48