Question

A soma das raízes de uma equação do 2º grau é -7 e o produto, -18. Quais são as raízes dessa equação?

Answer 1

S = - b/a
-7 = -b/a
-7a = - b
7a = b
b = 7a

P = c/a
-18 = c/a

x+y =-7
x.y = -18

x = -7-y
x.y = - 18
(- 7 - y).y = - 18
-7y - y^2 + 18 = 0(-1)
y^2 + 7y - 18= 0
a=1; b = 7; c = - 18
∆=b^2-4ac
∆= 7^2-4.1.(-18)
∆=49+72
∆ = 121

y = [- b +/- √∆]/2a
y = [- 7 + /- √121]/2/1
y' =[ - 7 + 11]/2 = 4/2 = 2
y" ° [ -7 - 11]/2 = - 18/2 = - 9

x +y = - 7
y= - 9
x = -7-y
x = -7-(-9)
x = -7+9
x =2

y = 2
x = - 7 - y
x = -7 - 2
x = - 9

Resp.: { 2 ; - 9}