Question

sendo p e q dois números positivos, tais que p - 2q = 4 e p + q2 = 7. então assinale a afirmativa correta.

Answer 1

Resposta:

R: Alternativa > 3;

Explicação:

p - 2q = 4 ; p + q² = 7 com p e q positivos 

2q + 4 + q² = 7 ↔ q² + 2q + 4 - 7 = 0 ↔ q² + 2q -3 = 0 

▲ = 4 - 4(1)(-3) = 16

▲ = 16 → √▲ = √16 = ±4

q' = (-2 -4)/2 = -3 Não serve pois q > 0

q" = (-2 + 4)/2 = 1

Logo q = 1 

Cálculo de p → p = 4 + 2q → p = 4 + 2(1) = 6

Logo p = 6

"Alternativa 3" -> 6² × 1 = 36

Answer 2

Para resolver as equações e apresentar a alternativa correta devemos aplicar as regras matemáticas sobre equações de segundo grau relacionadas.

Alternativa 3:

(p^2).q = 36.

Resolvendo equações

Primeiro passo: isolar a variável 'p'.

1. $p=4+2q$ (passa o q para o outro lado da equação {inverte sinal})

Segundo passo: substituir o 'p' pelo resultado, na outra equação.

1. $4+2q+q^2=7$
2. $q^2+2q-3=0$ (simplifique, até igualar a zero)
3. $\frac{-b+/-(\sqrt{b^2-4.a.c} )}{2}$ (utilize bhaskara)
4. $\frac{-2+/-(\sqrt{4-4.(1).(-3} )}{2}$
5. $\frac{-2+/-(\sqrt{16} )}{2}$
6. $\frac{-2+/-4}{2}$
7. -3 ou 1
8. q=1

Terceiro passo: substituir o 'q' por 1.

1. $p-2(1) =4$
2. $p=6$

p = 6

q = 1

$6^2.(1) =36$

Saiba mais sobre equações de segundo grau em:https://brainly.com.br/tarefa/9847148

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