Question

Encontrar a área da região limitada pelas curvas y = 1/6 x² e y = 6 , que interceam-se nos pontos de abscissas -6 e 6.


a) 72 u.a.

b) 48 u.a.

c) 18 u.a.

d)24 u.a.

e) 36 u.a.

Answer 1

$\int\limits^6_{-6} {(6-\frac{1}{6}}x^{2}) \, dx$

$\int\limits^6_{-6} {(6-\frac{1}{6}}x^{2}) \, dx = 6x-\frac{1}{6}}(\frac{x^{3}}{3}}) = 6x-\frac{x^{3}}{18}}$

$6x-\frac{x^{3}}{18}}= (6*6-\frac{6^{3}}{18}}) - (6*(-6)-\frac{(-6)^{3}}{18}})$

$(6*6-\frac{6^{3}}{18}}) - (6*(-6)-\frac{(-6)^{3}}{18}}) = (36-12)-(-36+12) = 24+24 = 48 u.a.$

a) 72 u.a.

b) 48 u.a. ←←←←←

c) 18 u.a.

d)24 u.a.

e) 36 u.a.