Question

A soma de dois números naturais é 20, e o produto deles é 96. Quais são estes números?

Answer 1

$a.b = 96\\\\ a + b = 20\\\\ a = 20 - b\\\\ (20 - b).b = 96\\\\ 20b - b^{2} = 96\\\\ -b^{2} + 20b - 96 = 0$

Δ = $20^{2} - 4.(-1).(-96)$

Δ = $400 - 384$

Δ = $16$

$b = \frac{-20 +- \sqrt{16}}{2.(-1)}\\\\b = \frac{-20 +- 4}{-2}\\\\b^{1} = \frac{-20 + 4}{-2} = \frac{-16}{-2} = 8\\\\b^{2} = \frac{-20 - 4}{-2} = \frac{-24}{-2} = 12$

Resposta: Os números são 12 e 8

Temos a prova: 12 + 8 = 20 e 12.8 = 96

Espero ter ajudado!