Question

equação de 2° grau
$4 {x}^{2} - 3px - {p}^{2} = 0$
a seguir determine o conjunto solução para p=-2

Answer 1

$4 {x}^{2} - 3px - {p}^{2} = 4 {x}^{2} - 3 \times ( - 2)x - {( - 2)}^{2} = \\ = 4 {x}^{2} + 6x - 4 = 0 \\ 2{x}^{2} + 3x - 2 = 0 \\ \\ delta = 9 + 16 = 25 \\ \\ x = \frac{ - 3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ \\ x = \frac{ - 3 - 5}{4} = \frac{ - 8}{4} = - 2$


S = {1/2, -2}

Answer 2

Equação: 4x² - 3.p.x - p² = 0

p = - 2 => 4x² - 3.(-2).x - (-2)² = 0

..........................4x² + 6.x - 4 = 0 (divide por 2)

..........................2x² + 3.x - 2 = 0

a = 2

b = 3

c = - 2

Delta = b² - 4 . a . c = 3² - 4 . 2 . (-2) = 9 + 16 = 25

x = ( - 3 +- raiz de 25) : 2.2 = ( - 3 +- 5 ) : 4

x' = (- 3 + 5): 4 = 2 : 4 = 1/2

x" = (- 3 - 5) : 4 = - 8 : 4 = - 2

RESPOSTA: S = { - 2, 1/2}