Question

Uma sala retangular tem 15 m de comprimento , 12m de largura e 3 m de altura .Calcule , com aproximação de uma casa decimal , a medida de sua diagonal (D) em metros .

Answer 1

Considerando apenas o comprimento e a altura dessa sala, que respectivamente medem 15 m e 3 m, ao traçarmos uma diagonal, teremos dois triângulos-retângulos, onde o comprimento e a altura serão os catetos, e a diagonal será a hipotenusa. Com isso, aplicaremos o Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
a² = 15² + 3²
a² = 225 + 9
a² = 234
a = √234 ⇒ decompor em fatores primos

234 | 2
117 | 3
  39 | 3
  13 | 13                                           
    1 | √2.3².13 = 3.√2.13 = 3√26

A diagonal mede 3√26 m.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

O valor da diagonal é 3√26

Retângulo

Para responder esse enunciado será necessário observar o retângulo da imagem anexada.

O retângulo é uma figura que tem seus lados opostos iguais, onde o total de lados são 4 e os pares dos seus lados tem o mesmo valor.  

A área de um retângulo é dada pela seguinte fórmula:

Largura x Comprimento  

Para saber a diagonal, aplicaremos o Teorema de Pitágoras:

• a² = b² + c²

• Substituindo os valores:

a² = 15² + 3²

a² = 225 + 9

a² = 234

a = √234

• decompondo 234

234 | 2

117 | 3

39 | 3

13 | 13                                          

1 | =  √2x3²x13 =  3√26

Logo, a diagonal mede 3√26 m.

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