Question

A regiao plana, limitada pelo retângulo ABCD, gira em torno do lado AB e gera um cilindro de volume V1. a mesma regiao, ao girar em torno do lado BC, gera um outro cilindro de volume V2. SE ab = 4 cm e BC = 6 cm, e correto afirmar que

Answer 1

As alternativas são:

a) V₁ = V₂

b) 2V₁ = V₂

c) V₁ = 3V₂

d) 2V₁ = 3V₂

e) V₁ = 2V₂

O volume de um cilindro é calculado pela fórmula:

V = πr².h

sendo

r = raio

h = altura

Ao girar em torno do lado AB o cilindro terá raio igual a 6 cm e altura igual a 4 cm.

Portanto, V₁ = π.6².4 = 144π cm²

Ao girar em torno do lado BC o cilindro terá raio igual a 4 cm e altura igual a 6 cm.

Portanto, V₂ = π.4².6 = 96π cm²

De acordo com as alternativas, a correta é a letra d), pois:

2V₁ = 2.144π = 288π = 3.96π = 3V₂,

ou seja,

2V₁ = 3V₂