Question

Raquel deixou de pagar a fatura do cartão de crédito no valor de $ 5650, apos de 2 meses, em processo de cobrança a administradora do cartão procurou a cliente informando-a que dívida acumulada, ate aquela data era de $6468,69. sabendo disso, qual a taxa de juros composto ( aproximada) aplicada pela administradora do cartão de crédito de Raquel?

Answer 1

Olá!

Para resolver à questão, usaremos a fórmula dos juros compostos, que consiste em S = P . $(1 + i)^{n}$, onde S é o montante, P é o principal, i é a taxa de juros aplicada e n é o número de períodos em que ocorreu cada aplicação.

Sabemos que o valor principal é $5.650,00 e o montante (valor final) é de $6.468,69. Sabemos, também, que os juros foram aplicados por 2 meses.

Assim, chegamos à equação 6.468,69 = 5.650,00 . (1 + i)².

6.468,59 = 5.650,00 . (1 + 2i + i²)

6.468,59 = 5.650,00 + 11.300i + 5.650i²

5.650i² + 11.300i - 818,59 = 0

Temos, agora, uma equação de segundo grau a ser resolvida pela Fórmula de Bháskara.

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 11.300² - 4 . 5.650 . (-818,59)

Δ = 127.690.000 + 18.500.134

Δ = 146.190.134

$\frac{-11300 + \sqrt{146190134} }{2 . 6560}$ = $\frac{-11300 + 12091}{13120}$ = $\frac{791}{13120}$ = aproximadamente 0,07 = 7%.

Assim, temos que a taxa de juros compostos aplicada pela administradora do cartão de crédito de Raquel foi de 7% ao mês.

Espero ter ajudado, um abraço! :)