Question

(FGV) A quantidade mensalmente vendida x , em toneladas , de certo produto , relaciona-se com seu preço por tonelada p , em reais , atraves da equacão p = 2000-0,5x.O custo de produção mensal em reais desse produto é função da quantidade em toneladas produzidas x , mediante a relação C=500000 + 800x .O preço p que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal é;A) 1400 B) 1550 C) 1600 D) 1450 E) 1500

Answer 1

Olá Zuleide!

Valor das toneladas = P = 2000-0,5x

Valor do preço =C=500000 + 800x

Valor do lucro= L=P-C

L = (2000 – 0,5x) . x – (500 000 + 800x)

L = – 0,5x² + 1200x – 500 000

Como a quantidade vendida deve maximizar , então temos que achar o Xv ( X do vértice da função quadrática )

Fórmula = -b/2.a

-1200/2.(-0,5)

-1200/-1

1200=Xv

Agora já que sabemos o valor Xv , vamos substituir na primeira fórmula:

p = 2000-0,5x.

p=2000-0,5*1200

p=2000-600

p=1400

O preço p que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal é 1400,00

Espero ter te ajudado!