Question

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica (IBGE) com o objetivo de elaborar uma pesquisa sobre os rendimentos dos trabalhadores selecionou um determinado setor da economia para o estudo em questão. O total de indíviduos que trabalha neste setor é de 50 mil trabalhadores. Devido ao alto custos da pesquisa, o IBGE pretende selecionar uma amostra para sua pesquisa e que tenha uma margem de erro admitida de 1%


Nessas condições o tamanho da amostra foi de:
Obs: Valores foram aproximados para mais.

A - n = 50.000
B - n = 8.334
C - n = 5.000
D - n = 10.334
E - n = 500

Answer 1

Olá, tudo bem?

Antes de calcularmos a amostra é necessário que eu lhe apresente a fórmula e lhe passe alguns conceitos relacionados a ela Vamos lá!

Fórmula para calcular tamanho da amostra:

Tamanho da Amostra (n) = N.Z².p. (1-p)

                                          (N-1). e²+Z².p.(1-p)

Vamos as definições:

N = tamanho da amostra

Z = nível de confiança. O mais comum é que o nível de confiança seja de 99%. Nesse caso há um valor crítico associado ao intervalo de confiança conforme você pode ver abaixo, Vamos utilizar intervalo de confiança de 99%.

Valores críticos do intervalo de confiança:

90% = 1,645

95% = 1,96

99% = 2,575

p = é a proporção populacional de indivíduos que pertence a categoria que pretendemos definir a amostra. Como esse valor não é conhecido utilizado sempre 0,5 que corresponde ao valor de uma população equilibrada.

e = margem d erro máximo que no nosso caso é de 1% (0,01)

Vamos a resolução:

Tamanho da Amostra (n) = 50.000 . 2,575². 0,5. (1-0,5)

                                     (50.000 - 1). 0,01² + 2,575². 0,5.(1-0,5)

Tamanho da Amostra (n) = 48.020

                                              4,80

Tamanho da Amostra (n) = 10.334

Abraços e bons estudos ;)