Question

Determine o milésimo termo da p.a. ( 3, 7, ... )

Answer 1

r = 7 - 3 = 4

a1 = 3

n = 1000

an = a1 + (n-1)r

a1000 = 3 + (1000-1)4

a1000 = 3 + 3996

a1000 = 3999

Answer 2

 Só resumindo para responder sua questão, uma P.A. (progressão aritmética) é simplesmente uma sequência de números, separados por um valor. 
Ex.: 3, 7, 11... Eles estão separados por 4. (3+4 = 7, 7+4= 11, ...) Este número que eles estão separados é chamado de razão. 

Então, tem uma fórmula, na qual sendo 'a1' o primeiro termo, 'a2' o segundo termo, 'a10' o décimo termo, etc... e 'r' a razão, fica assim: 

an = a1 + (n - 1)r 
Neste caso, queremos achar o a1000, então vamos substituir o n por 1000. 

a1000 = a1 + (1000- 1)r 
a1000 = 3 + 999*4 
a1000 = 3 + 3996 
a1000 = 3999

O centésimo termo é o nº 3999.