Question

A latitude de Lubbock, texas (conhecida como a cidade polo das planicies do sul), e 33graus N , qual é sua velocidade linear , assumindo que o raio da terra no equador seja 6.380km?

Answer 1

Olá,Sabrina.

Resolução:

Para calcularmos a velocidade linear no ponto onde localiza-se a cidade de Lubbock ,primeiro será necessário encontramos o raio de latitude .

                         $\boxed{r=R.cos \varphi}$

Onde:

r=raio do paralelo [km]

R=raio da terra no equador [km]

φ=angulo de latitude ∠

Dados:

R=6380km

φ=33°

r=?

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                           $r=R.cos\varphi\\ \\ r=(6380)*(cos33^{\circ} )\\ \\ r=(6380)*(0,83)\\ \\ \boxed{r=5350,7km}$

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Sabemos que o período (T) de rotação da terra é de aproximadamente 24h , e o raio é 5350,7km ,a partir desses dados podemos calcular a velocidade linear:

                        $\boxed{V=\dfrac{2\pi.r}{T}}$

Onde:

V=velocidade linear [km/h]

r=raio do paralelo [km]

T=período de rotação da terra [h]

Dados:

r=5350,7km

T=24h

π≈3,14

V=?

                             $V=\dfrac{2.\pi.r}{T} \\ \\ V=\dfrac{(2)*(3,14)*(5350,7)}{24} \\ \\ V=\dfrac{32853,4}{24} \\ \\ \boxed{V\cong1368,9km/h}$

                                          Bons estudos!=)