Question

determine a função do 2° grau
$f(x) = a{x}^{2} + bx + c$
sabendo-se que
$f(2) = 0 \: f(0) = 6 \: f(1) = 2$

Answer 1

f( x ) = ax2 + bx + c
4a + 2b + c = 0
c = 6
a + b + c = 2

4a + 2b + 6 = 0
4a + 2b = - 6
a + b = - 4 ( multiplicar por - 2 )

4a + 2b = - 6
-2a - 2b = 8
---------------------
2a = 2
a = 2 / 2
a = 1

a + b = - 4
1 + b = - 4
b = - 4 - 1
b = - 5

f( x ) = ax2 + bx + c
f( x ) = x2 - 5x + 6