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Bom dia Antônio Gabriel!
Exercício envolvendo P.A (Progressão Aritmética )
Primeiro vamos fazer os múltiplos de 2 entre 50 e 150.
a1=50
n=?
r=2
an=150
an=a1+(n-1).r
150=50+(n-1).2
150=50+2n-2
150=48+2n
150-48=2n
102=2n
n=102/2
n=51
Portanto existem 51 múltiplos de 2 entre 50 e 150.
Agora iremos calcular os múltiplos de 3 entre 50 e 150.
a1=51
n=?
r=3
an=150
an=a1+(n-1).r
150=51+(n-1).3
150=51+3n-3
150=48+3n
150-48=3n
102=3n
n=102/3
n=34
Portanto temos 34 números múltiplos de 3 entre 50 e 150.
Agora iremos achar os números que são múltiplos de 2 e 3 ao mesmo tempo.
Como são 51 múltiplos de 2 e 34 múltiplos de 3 , temos que subtrair o de maior quantidade pelo de menor quantidade , para sabermos quantos números são múltiplos dos dois números ao mesmo tempo, logo temos :
51-34=17
Portanto são 17 números entre eles , ou seja , 17 números múltiplos de 2 e 3 ao mesmo tempo entre os números 50 e 150 .
Espero ter ajudado!
OBS : Vou deixar uma foto pra você entender um pouco melhor :)
