Um número inteiro positivo n de 4 algarismos decimais Satisfaz as seguintes condições:
I) A soma dos quadrados dos 1Ž e 4Ž algarismos é 58;
II) A soma dos quadrados 2Ž e 3Ž Algarismos é 52;
III) se deste número n subtraímos um número 3816 obteremos um número formado pelos mesmos algarismos do número n, mas na ordem contrária.
Qual é esse número? (Solução de como chegou ao resultado por favor)
Respostas
Vamos considerar os 4 números a seguir
xyzw, xzyw, wyzx,wzyx onde x, y, z serão números positivos e observarão a CONDIÇÃO 1
X² + W² = 58 ***** ( 1 )
NOTA IMPPORTANTE *****
x e w não podem ser > que 7 pois seus quadrados passariam de 58
OPÇÕES POSSIVEIS
CONDIÇÃO 1 *** para >>>> x² + y² = 58 ***
x = 3
y = 7
3² + 7² = 9 + 49 = 58 ok
ou
x = 7
y = 3
7² + 3² = 49 + 9 = 58 ok
CONDIÇÃO 2 *** para >>>>>y² + z² = 52 ****
y = 4
z =6
4² + 6² = 16 + 36 = 52 0k
ou
y = 6
z = 4
6² + 4² = 36 + 16 = 52 OK
Podemos ter os números
3467 *****
3647 ******
7463******
7643 *****
CONDIÇÃO 3 **** diminuido de 3816 mesmos algarismos de n em ordem contrária
3467 - 3816 não servirá dá resposta negativa
3647 - 3816 idem idem
7643 - 3816 =3827 >>> não atende ao que se exige
7463 - 3816 = 3647 é o número procurado pois atende ao que se pede
TEM OS ALGARISMOS DO NÚMERO ANTERIOR( 3 6 4 7 ) mas em ORDEM CONTRÁRIA ( 7 4 6 3 )
resposta >>>> n = 7463 *****
se ajudei p.f me de votos com estrelas