Question

Na situação esquematizado na figura a seguir, a mesa é plana, horizontal e perfeitamente polida. A mola tem massa desprezível, constante elástica igual a 2,0x10² N/m e comprimento natural (sem deformação) de 60 cm.
Se a esfera (massa de 240 g) descreve movimento circular e uniforme, o módulo da velocidade tangencial (m/s) e da velocidade angular (rad/s),valem, respectivamente:
Considere g=10 m/s².Lei de Hooke: Fel=k.x
a) 0,3 e 2,5
b) 60 e 16,67
c) 15 e 2,5
d) 15 e 16,67
e) 22,5 e 25
f) 225 e 250

Answer 1

Olá,

Primeiramente vamos achar a força elástica usando a Lei de Hooke.

$Fel=k.x\\ \\ Fel=200*0,3\\ \\ Fel=60N$

Repare que a força centrípeta nesse caso, estará sendo realizada justamente pela força elástica, logo poderemos chegar a seguinte relação.

$Fcent=m.\frac{v^{2}}{R} \\ \\ 60=m.\frac{v^{2}}{R}$

Agora basta substituir os dados que temos e encontrar a velocidade tangencial, vejamos:

$60=0,24.\frac{v^{2}}{0,9}\\ \\ \\ v^{2}=225\\ \\ v=15m/s$

Como sabemos, a velocidade angular de um corpo, é igual a velocidade tangencial dividida pelo raio do movimento, logo a velocidade angular é:

$w=\frac{v}{R} \\ \\ w=\frac{15}{0,9}= 16,67 rad/s$

Resposta: Letra D) 15 m/s e 16,67 rads/s.