Question

uma das raízes da equação x²+ax+6=0 também é raiz da equação x²-3x=0. Concluímos que a raiz comum é?

Answer 1

achando a raiz de x² - 3x = 0 equação incompleta do segundo grau

fatorando colocando x em evidência

x² - 3x = 0

x ( x - 3 ) = 0

x = 0 *******

x - 3 = 0

x = 3 *****

Vamos testar na equação x² + ax + 6 = 0 o valor de x = 3

(3)² + a (3) + 6 = 0

9 + 3a + 6 = 0

15 + 3a = 0

3a = - 15

a = -15/3 = -5 *****

SUBSTITUINDO A POR -5

x² -5x + 6 = 0

delta = (-5)² - [ 4 * 1 * 6] = 25 - 24 = 1 ou +-V1 = +-1 ****

x = ( 5 +-1)/2

x1 = 6/2 = 3 ****

x2 =4/2 = 2 ****

resposta raiz comum é 3 **** para a = -5 ****