João é vendedor na loja LCL Móveis e seu salário é descrito pela função J(x) = 800 + 0,05x, onde x é o valor total vendido durante o mês, já Carlos é vendedor na loja MCM Móveis e seu salário é descrito pela função C(x) = 600 + 0,1x. Qual o valor total vendido durante um mês para que João e Carlos tenham salários iguais?
Respostas
Vamos lá.
Veja, Nena, que a resolução parece bem simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que o salário de João é dado por: J(x) = 800 + 0,05x; e o salário de Carlos é dado por: C(x) = 600 + 0,1x.
ii) Pede-se o valor total vendido durante um mês para que os salários de Carlos e João sejam iguais.
iii) Veja: para isso, basta que igualemos os salários dos dois. Então fazendo isso, teremos:
C(x) = J(x) ---- substituindo-se C(x) e J(x) por suas representações, teremos:
600 + 0,1x = 800 + 0,05x ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, iremos ficar assim:
0,1x - 0,05x = 800 - 600 ----- como "0,1x - 0,05x = 0,05x", e como "800-600 = 200", iremos ficar assim:
0,05x = 200 --- isolando "x", teremos:
x = 200/0,05 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a 4.000. Logo:
x = 4.000,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja, para que Carlos e João, no fim do mês tenham salários iguais, ambos deverão ter vendido R$ 4.000,00.
Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se ao venderem, ambos, o valor de R$ 4.000,00 eles irão ter, realmente, salários iguais. Vamos ver:
João, ao vender R$ 4.000,00 terá ganho [basta substituir o "x" por 4.000 na função J(x) = 800 + 0,05x]:
J(4.000) = 800 + 0,05*4.000 --- note que "0,05*4.000 = 200". Logo:
J(4.000) = 800 + 200
J(4.000) = 1.000,00 <--- Este foi o salário recebido por João
Carlos, ao vender R$ 4.000,00 terá ganho [basta substituir o "x" pçor 4.000 na função C(x) = 600 + 0,1x]:
C(4.000) = 600 + 0,1*4.000 ---- note que "0,1*4.000 = 400". Logo:
C(4.000) = 600 + 400
C(4.000) = 1.000,00 <--- Este foi o salário recebido por Carlos.
Assim, como se vê aí em cima, então quando ambos venderam R$ 4.000,00 eles tiveram salários iguais.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.