Question

A soma de nove termos de uma progressão aritmética é igual a 72. Sabe-se que a razão r da progressao é igual a 3. logo, sendo P o quinto termo da progressão, é correto afirmar que o valor de P é:

Answer 1

S9 = 72

Sn = ( a1 + an).n/2

r = 3

72 = ( a1 + a9 ). 9/2

72 = ( a1 + a9) . 4,5

72/4.5 = ( a1 + a9)

16 = a1 + a9 ****** ( 1)

a9 = a1 + 8r substituindo em 1 acima

a1 + ( a1 + 8r) = 16

2a1 + 8r = 16

2a1 + 8 (3) = 16

2a1 + 24 = 16

2a1 = 16 - 24

2a1 = - 8

a1 = -8/2 = - 4 ****

P = a5 = a1 + 4r = -4 + 4 ( 3 ) =-4 + 12 = + 8 ***** resposta

PA será

a1 = -4

a2 =-4 + 3 = -1

a3 = -1 + 3 = +2

a4 = +2 +3 = 5

a5 = +5 + 3 = +8 **** resposta