Question

forme a equação fo 2 grau cujas as raizes sao 5 e -2

Answer 1

A forma fatorada da função do segundo grau é

y = a × (x - x1) × (x - x2)

Onde x1 e x2 são as raízes e o coeficiente a é uma constante, que nesse caso pode ser 1.

Assim fica:

y = (x - x1) × (x - x2)

y = (x - 5) × (x -(-2))

y= (x-5)×(x+2) = x² + 2x - 5x - 10 = x² - 3x - 10 ⇔ y = x² - 3x - 10

Como é pedida a equação: 

x² - 3x - 10 = 0 

Answer 2

Para descobrir a equação quando se tem as raízes, usamos o produto e a soma delas.

Sx = x' + x''

Sx = 5 + (-2)

Sx = 5 - 2

Sx = 3

Px = x' . x''

Px = 5 . (-2)

Px = -10

x² - Sx + P = 0

x² - 3x + (-10) = 0

x² - 3x - 10 = 0