Question

Quantos termos têm a PG (3,6,12...384) EXPLIQUEEM POR FAVOOORR :(

Answer 1

Olá Hilton , Bom dia!

PG (3,6,12...384)

a1=3

n=?

r=2

an=384

Para calcularmos os termos da PG usamos a seguinte fórmula!

$an=a1.r^{n-1\\} \\ \\384=3.2^{n-1} \\ \\ 384/3=2^{n-1} \\ \\ 128=2^{n-1}$

Agora temos que decompor o 128 pra deixar com base 2 pra poder eliminar e sobrar so os expoentes :)

$128|2\\ 64|2\\ 32|2\\ 16|2\\ 8|2\\ 4|2\\ 2|2\\ \\ \\ 2^{7}=128\\ \\ \\ 2^{7} =2^{n-1} \\ \\ 7=n-1\\ \\ 7+1=n\\ \\ 8=n$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá, bom dia ☺

Resolução:

$\\ An = a1 \cdot q^{(n-1)} \\ \\ 384 = 3 \cdot 2^{n-1} \\ \\ 384/3 = 2^{n-1} \\ \\ 128 = 2^{n-1} \\ \\ 2^{7} = 2^{n-1} \\ \\ n - 1 = 7 \\ \\ n = 8 \ termos$

Bons estudos :)