Ao fazermos o lançamento de um foguete, a partir do chão, observa-se que ele faz a trajetória de uma parábola feita dada pelo gráfico da função h= -t² + 8t - 7, onde h representa a altura máxima atingida em metros e t representa o tempo em segundos. Se a altura máxima atingida pelo foguete foi de 9 metros, depois de quantos segundos do lançamento essa altura foi atingida?
Escolha uma:
a) 9
b) 4
c) 1
d) 13
e) 3
Respostas
Ao fazermos o lançamento de um foguete, a partir do chão, observa-se que ele faz a trajetória de uma parábola feita dada pelo gráfico da função h= -t² + 8t - 7, onde h representa a altura máxima atingida em metros e t representa o tempo em segundos. Se a altura máxima atingida pelo foguete foi de 9 metros, depois de quantos segundos do lançamento essa altura foi atingida?
h = - t² + 8t - 7 ( igualar a zero)
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
- t² + 8t - 7 = 0
a = - 1
b = 8
c = - 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(-1)(-7)
Δ = + 64 - 28
Δ = + 36
para ter ALTURA MÁXIMA (fórmula)
Yv = - Δ/4a
Yv = - 36/4(-1)
Yv = - 36/-4
Yv = + 36/4
Yv = 9 ( altura MÁXIMA)
depois de quantos segundos do lançamento essa altura foi atingida?
h = 9
h = - t²+ 8t - 7 mesmo que
- t² + 8t - 7 = h ( por o valor de (h))
- t² + 8t - 7 = 9 ( igualar a zero) atenção no sinal
- t² + 8t - 7 - 9 = 0
- t² + 8t - 16 = 0 equação do 2º grau
a = - 1
b = 8
c = - 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(-1)(-16)
Δ = + 64 - 64
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz) ( fórmula)
t = - b/2a
t = -8/2(-1)
t = - 8/-2
t = + 8/2
t = 4 s ( tempos 4 segundos)
Escolha uma:
a) 9
b) 4
c) 1
d) 13
e) 3