Question

Rita acabou de se formar no curso de Ciências Econômicas, ela abriu uma empresa de consultoria econômico-financeira. Pensando em seu futuro, Rita deseja programar a sua aposentadoria, tendo como objetivo acumular a quantia de R$ 1.000.000,00 nos próximos 35 anos. Para isso, ela conseguiu uma aplicação financeira que lhe renderá uma taxa de juros compostos de 1% a.m.

Com base no exposto e em parcelas antecipadas, assinale a alternativa com a quantia mensal que Rita deverá aplicar para conseguir alcançar seu objetivo :

Answer 1

Olá Phenomenopb!

Valor da parcela ( VP )= ?

Taxa (i)= 1% a.m => 0,01

Tempo (t)=35 anos=> 420 meses

Montante (m)= 1.000.000

$VP = FV*i / [(1+i)^{T} - 1] \\ \\ VP=1000000.0,01/[(1+0,01)^{420}-1] \\ \\ VP=10000/[1,01^{420}-1] \\ \\ VP=10000/[65,309594714-1] \\ \\ VP=10000/64,309594714 \\ \\ VP=155,49 ( APROXIMADAMENTE )$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Phenomeno, que embora tenhamos colocado que necessitávamos das alternativas que você não forneceu, vamos tentar responder a sua questão que não é das mais simples, pois envolve conhecimento sobre encontrar o valor futuro (FV) por meio de depósitos fixos mensais (PMT), cuja fórmula é esta:

PMT = FV*i / [(1+i)ⁿ - 1]

Na fórmula acima, PMT é o valor de cada depósito igual que Rita deverá depositar mensalmente. Por sua vez, FV é o valor futuro (no caso vai ser R$ 1.000.000,00, pois Rita quer acumular um valor futuro de R$ 1.000.000,00 e se aposentar com esse valor). Por sua vez, "i" é a taxa de juros mensais (no caso é de 1% ao mês ou 0,01 ao mês). E finalmente "n" é o tempo (que no caso vai ser de 420, pois 35 anos tem 420 meses: note que 35 anos é: 35*12 = 420 meses). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

PMT = 1.000.000*0,01 / [(1+0,01)⁴²⁰ - 1] ---- desenvolvendo, temos (note que 1.000.000*0,01 = 10.000):

PMT = 10.000/[(1,01)⁴²⁰ - 1] --- veja que (1,01)⁴²⁰ é "65,3096 (bem aproximado). Logo:

PMT = 10.000/[65,3096 - 1] ---- como "65,3096 - 1 = 64,3096", temos:

PMT = 10.000/[64,3096] ---- note que esta divisão dá "155,50" (bem aproximado). Logo:

PMT = 155,50 <--- Esta é a resposta. Ou seja, Rita terá que depositar, mensalmente, por 420 meses (equivalente a 35 anos) o valor de R$ 155,50 para lhe garantir, após esse tempo, uma aposentadoria de R$ 1.000.000,00.

Observação: por isso é que seria interessante você ter fornecido as opções para poder guiar as respostas dos respondedores.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.